Antes de describir la naturaleza de esta obra, en dos volúmenes, consideramos pertinente aclarar algunos puntos. El trabajo que el lector tiene en sus manos tiene como antecedente el libro [FeVi11], donde se describe nuestra intención y objetivos al escribirlo. Conociendo la falta de demanda que tienen generalmente los textos de matemáticas y filosofía, para gran sorpresa nuestra, el libro tuvo éxito y se agotó, por lo que pensamos producir una nueva edición. Por supuesto, habríamos de considerar las sugerencias y experiencia que obtuvimos desde la elaboración y publicación del libro, pero las observaciones fueron tantas y tan diversas, provenientes no sólo de alumnos de la UAM, sino de otras universidades y centros de enseñanza en México y del extranjero, que paulatinamente empezamos a considerar la escritura de una obra nueva. En vista de que el trabajo original fue bien recibido, es natural conservar muchas de sus figuras principales, pero la transformación ha sido total. Así, este nuevo libro conserva una parte de los temas tratados en la obra original, pero renovados radicalmente, incorporando las indicaciones recibidas y la experiencia acumulada durante estos años. Pronto entraremos en los detalles de los volúmenes presentes, pero vale la pena mencionar que el planteamiento es distinto. En lugar de sólo describir los fundamentos de la lógica matemática, métodos de prueba y sus semánticas, hemos integrado diversas figuras que representan más cercanamente la amplia variedad de temas que conforman la lógica de primer orden clásica y no clásica, siempre con el ánimo de que el lector tome contacto, conozca estos temas y sea capaz de profundizar en ellos por sí mismo o auxiliándose de otros textos. Se presentan en detalle varias aplicaciones concretas que ilustran desde la elección del lenguaje apropiado, hasta las demostraciones características en la situación dada. Quizá el cambio más importante en nuestra concepción del libro es que pasamos de presentar el material con sus posibles aplicaciones a otras áreas de las matemáticas, a dar a la lógica el reconocimiento que se merece por sí misma. Además, hemos hecho particular énfasis en que lejos de ser una disciplina acabada y auxiliar, tiene una asombrosa vitalidad, desarrolla sus propias metas y objetivos, resuelve desafíos recientes, y transforma otras áreas de las matemáticas. Las incorporaciones, modificaciones y adecuaciones que hemos hecho son de tal extensión, que tuvimos que separar la obra en dos volúmenes.